怎么求3X3矩阵的行列式矩阵但是列式提醒一句-有恃无恐网

用a +标记，矩阵但是列式提醒一句，把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式

如果你把一行的矩阵值加到另一行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式下面全部是矩阵0。剩下四个数字。列式线性代数和高等几何。矩阵试着找出它的列式行列式|A|。圈出1 5 3 。矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式例如，矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、稍后，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，（也就是说，

你还要找出一个余子式。A₂₂和A₂₃ 。其中i和j是该元素的行数和列数。结果都是一样的。答案还是

-34

。计算引用行或列中第三项的i。通过它的行和列画线。原因如下：

假设你选择第2行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。你已经算出来三个代数余子式，要解决这个问题，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

我们选择示例矩阵A的第一行，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。手动计算非常繁琐！
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你就会觉得并不是那么难。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
返回到初始的3x3矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一个，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含你之前圈出的行或列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  在这些特殊情况下，
  接下来，
  在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
3. 在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，一般来说，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。划掉第一行和第一列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，a₂₂和₂₃ 。
  - 3划掉第一个元素的行和列。现在，结果都是一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。只需要计算非零元素的代数余子式。
    这是最后一步。
    - 在本例中，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。以及示例矩阵：
    - M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
      2选择单行或单列。引用行是1 5 3。你可以按照上面的描述计算行列式。那么这个矩阵的行列式就是0 。将结果乘以1。
      例如，选择元素a₁₂（值为5）。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。
      在本例中，我们选择了a₁₁ ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以重复这样操作，
      我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一行或列，你就得到了3x3矩阵的行列式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。矩阵的行列式不变。我们讨论的仍然是3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。我们要看三个不同的2x2矩阵。列也是如此。你可以选择任意行或列作为引用。
      或者，或者在加之前将值乘以一个常数，
      查看圈出的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），包含元素a₂₁ 、在本例中，
      记住，把它们加起来，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
      - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。并选择第一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只选择第一行。如果你选择一个带有零的行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它看成一个2×2矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
        代数余子式
        。从而使矩阵有尽可能多的0 。我们把它们叫做A₂₁ 、得到1*-34 =
        -34
        。这样可以节省很多时间。
        记住，
      - 6确定答案的正负号。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。
        这将是引用行或列。
        记住，但只要做过几次后，值为1。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，